Bienvenue dans le manuel Fostering Mathematical Thinking through Music, un autre ouvrage de la série Casio destinée à rendre les mathématiques intrigantes, et à les rendre significatives, qu’elles engendrent des enquêtes qui provoquent des réflexions qui, elles, mènent une compréhension approfondie des principales idées mathématiques.
Les mathématiques sont partout! Elles impliquent une manière de réfléchir fondamentale qui soutient l’apprentissage dans toutes les disciplines, des sciences physiques aux sciences sociales, en passant par l’éducation physique à l’éducation psychologique et sociale, les arts du langage et les beaux-arts. La classe de mathématiques peut et doit être la classe la plus fascinante, puisqu’il est possible de s’inspirer de tous les autres aspects de la vie pour amener les étudiants à développer leurs capacités de réflexion et de raisonnement mathématique, mais aussi à résoudre des problèmes en reliant les idées mathématiques et leurs expériences ou connaissances. Malheureusement, les classes de mathématiques qui font tout cela relèvent plus de l’exception que de la règle. Malgré la recherche sur notre manière d’apprendre, malgré l’accent mis sur l’instruction et l’apprentissage fondés sur la recherche, et malgré le fait que tant de gens acceptent (à tort) qu’ils - et bien d’autres - ne sont pas doués en mathématiques, la classe de mathématiques typique reste celle dans laquelle l’enseignant(e) démontre une compétence, les étudiants s’y exercent dans le but de l’automatiser même s’ils/elles ne comprennent pas les idées sous-jacentes, les enseignants testent les compétences, et les étudiants oublient ce qu’ils/elles ont appris, peu de temps après la leçon. Simplement dit, nous devons changer.
Pourquoi, alors qu’il y a tant de disciplines parmi lesquelles choisir, ce livre se concentre-t-il sur la musique? La musique est un domaine relié, de manière étonnante, aux mathématiques. La recherche commence à faire la lumière sur les connexions cognitives qui existent et, en fait, plusieurs professeurs et enseignants de mathématiques ont beaucoup de talent en musique... En plus d’être une de nos passions, la musique est un domaine d’intérêt pour la majorité des étudiants. Non seulement offre-t-elle une motivation pour l’apprentissage, mais elle est aussi un moyen d’aider ceux et celles qui ne considèrent pas avoir de talent musical à apprendre des concepts importants, d’une manière qui les aide à les retenir, et à devenir des penseurs mathématiques plus solides.
Les enquêtes présentées dans ce livre sont compatibles avec les processus et contenus adoptés par les Common Core State Standards en mathématiques. Notre objectif est d’améliorer la compréhension des étudiants dans une variété de sujets, des fractions en passant par l’algèbre et la trigonométrie. Certaines enquêtes sont destinées à des étudiants plus jeunes, alors que d’autres s’adressent plutôt à ceux et celles au niveau mathématiques pré-calcul. Quoi qu’il en soit, nous croyons que la majorité des enquêtes sont accessibles à la majorité des étudiants et qu’elles peuvent leur être utiles.
Les exemples de solutions sont rédigés pour les enseignants. Elles ne sont pas pensées comme une façon exclusive de réaliser l’enquête, mais elles suggèrent plutôt aux enseignants une façon possible de guider leurs étudiants, avec des discussions sur les concepts sous-jacents et certains des problèmes auxquels les étudiants peuvent faire face. Pour cette raison, ces enquêtes ne sont pas rédigées sous forme de plans de leçons. Les enseignants peuvent prendre les enquêtes et les structurer en plans de leçons, de la manière qui conviendra le mieux à leurs propres étudiants. Ils ou elles peuvent choisir d’utiliser seulement certaines parties de certaines enquêtes, ou d’en utiliser d’autres pour prolonger l’enquête sur plusieurs périodes de classe.
Comme il en a été question dans d’autres ouvrages de la série Fostering, nous croyons que pour qu’un apprentissage significatif, mais aussi réel et approfondi se produise, les étudiants doivent d’abord explorer, tenter de comprendre les choses par eux/elles-mêmes, avant d’obtenir une explication; pour nous, ceci est au cœur de la question. En fait, les enseignants avec qui nous avons travaillé disent probablement plus souvent « Explorer avant d’expliquer » qu’ils ou elles ne veulent l’admettre. Parce que peu d’entre eux/elles ont appris les mathématiques de cette façon, cette idée en apparence simple met la classe de mathématiques sens dessus dessous. Pour la majorité des enseignants, la transition n’est pas facile; il est bien plus facile (et souvent plus confortable) de dire aux étudiants comment réaliser les procédures.
Au cœur de la question, il nous faut commencer par le contexte. Pour de nombreux étudiants en mathématiques, le contexte fait référence aux problèmes de mots redoutés à la fin de chaque question de texte. Même si nous croyons fermement que les étudiants devrait être mis au défi de résoudre des problèmes difficiles, nous croyons aussi que les contextes que les étudiants comprennent et avec lesquels ils/elles ont de l’expérience devraient être utilisés pour les aider à faire des liens avec ce qu’ils/elles connaissent déjà. De cette manière, les mathématiques deviennent plus intuitives et les étudiants sont bien plus susceptibles de retenir les concepts sous-jacents.